Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những kiến thức toán học chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \) và điểm O’ thuộc tia Oy sao cho OO’ = 4 cm. a) Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy, b) Xác định vị trí tương đối của tia Oy và đường tròn (O’; R) tuỳ theo độ dài R với \(R \le 4\) cm.
Đề bài
Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \) và điểm O’ thuộc tia Oy sao cho OO’ = 4 cm.
a) Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy,
b) Xác định vị trí tương đối của tia Oy và đường tròn (O’; R) tuỳ theo độ dài R với
\(R \le 4\) cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông OO’H để tính O’H.
b) Biện luận các trường hợp theo khoảng cách O’H và R.
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \(O'H \bot Oy\) \(\left( {H \in Oy} \right)\).
Xét tam giác O’OH vuông tại H, ta có \(\sin O = \frac{{O'H}}{{OO'}}\) hay \(O'H = OO'.\sin O = 4\sin 30^\circ = 2\)cm.
Vậy khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy là 2cm.
b) Vì khoảng cách từ O’ đến Oy là 2cm nên:
Nếu \(R < 2\)cm: Oy và (O’) không cắt nhau
Nếu \(R = 2\)cm: Oy và (O’) tiếp xúc nhau
Nếu \(2 < R < 4\): Oy và (O’) cắt nhau
Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Cách xác định đường thẳng: Có thể xác định đường thẳng bằng cách biết hai điểm thuộc đường thẳng hoặc biết một điểm và hệ số góc.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong việc mô tả các hiện tượng thực tế, chẳng hạn như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, giữa nhiệt độ và độ cao,...
II. Giải chi tiết bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hàm số bậc nhất: Cho các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị, hãy xác định hàm số bậc nhất.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Cho hàm số bậc nhất, hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Cho hai hàm số bậc nhất, hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian, nhiệt độ,...
Ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị của hàm số này.
Giải:
- Chọn hai điểm thuộc đồ thị hàm số:
- Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
- Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
III. Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 13, 14, 15 trang 106, 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1.
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
IV. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc nhất thành thạo.
- Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp với từng dạng bài.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!
