Giải bài 19 trang 87 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 19 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 19 này nhé!
Một khối u (ở vị trí A) của một bệnh nhân cách da mặt 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia (ở vị trí B) cách hình chiếu của khối u (ở vị trí C) trên da mặt là 8,3 cm (Hình 19). a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu centimét để đến được khối u (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Một khối u (ở vị trí A) của một bệnh nhân cách da mặt 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia (ở vị trí B) cách hình chiếu của khối u (ở vị trí C) trên da mặt là 8,3 cm (Hình 19).
a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu centimét để đến được khối u (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là góc B.
b) Độ dài đoạn thẳng cần tìm là AB.
Lời giải chi tiết
Ta có: Độ dài đường đi của chùm tia gamma tới khối u là AB; góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là góc ABC.
a) Xét tam giác ABC vuông tại C ta có: \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{5,7}}{{8,3}} = \frac{{57}}{{83}}\).
Suy ra \(\widehat {ABC} = 34,5^\circ \).
Vậy góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là \(34,5^\circ \).
b) Xét tam giác ABC vuông tại C ta có \(AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2}} = \sqrt {5,{7^2} + 8,{3^2}} \approx 10,1\)cm.
Vậy chùm tia phải đi một đoạn dài 10,1cm để đến được khối u.
Giải bài 19 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Nội dung chi tiết bài 19
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
- Dạng 2: Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Dạng 3: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 19.1 trang 87 SBT Toán 9 Cánh Diều
Đề bài: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x + 1; b) y = -3x + 5; c) y = x - 7.
Lời giải:
a) Đường thẳng y = 2x + 1 có hệ số góc là 2.
b) Đường thẳng y = -3x + 5 có hệ số góc là -3.
c) Đường thẳng y = x - 7 có hệ số góc là 1.
Bài 19.2 trang 87 SBT Toán 9 Cánh Diều
Đề bài: Xác định phương trình đường thẳng có hệ số góc là 3 và đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Bài 19.3 trang 87 SBT Toán 9 Cánh Diều
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Lời giải:
Quãng đường đi được (s) được tính bằng công thức: s = v * t, trong đó v là vận tốc và t là thời gian.
Trong trường hợp này, v = 15 km/h. Vậy công thức tính quãng đường đi được theo thời gian là: s = 15t.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 19 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
