Giải bài 22 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Đề bài

Cho a, b, c, d là các số dương thoả mãn a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. \(ac > bd\)

B. \(\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\)

C. \(a + c > b + d\)

D. \(a - d > b - c\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức.

Lời giải chi tiết

+) Vì a > b > 0, c > 0 nên ac > bc.

Vì b > 0, c > d > 0 nên bc > bd.

Do đó ac > bd. Đáp án A đúng.

+) Vì a > b nên a + c > b + c.

Vì c > d nên b + c > b + d.

Do đó a + c > b + d. Đáp án C đúng.

+) Vì d < c nên – d > - c, khi đó: a – d > a – c

Vì a > b nên a – c > b – c

Do đó a – d > b – c. Đáp án D đúng.

Vậy bất đẳng thức không đúng là \(\frac{a}{b} > \frac{c}{d}\).

Đáp án B.

Giải bài 22 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 22 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung chi tiết bài 22

Bài 22 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Tung độ gốc b: Xác định điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.
Cách xác định hàm số: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc.
Cách tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của x vào công thức hàm số để tìm giá trị tương ứng của y.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a)

Câu a yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0). Để giải câu này, ta thực hiện các bước sau:

Tìm hệ số góc a: Sử dụng công thức a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) với A(x₁; y₁) = (0; -2) và B(x₂; y₂) = (2; 0). Ta có a = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 1.
Tìm tung độ gốc b: Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; -2), ta có y_A = a * x_A + b, suy ra -2 = 1 * 0 + b, do đó b = -2.
Kết luận: Hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.

Câu b)

Câu b yêu cầu tính giá trị của hàm số y = x - 2 tại x = -1. Để giải câu này, ta thay x = -1 vào công thức hàm số:

y = (-1) - 2 = -3

Vậy, giá trị của hàm số tại x = -1 là -3.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có một hàm số y = 2x + 1. Để tính giá trị của hàm số tại x = 3, ta thay x = 3 vào công thức hàm số:

y = 2 * 3 + 1 = 7

Vậy, giá trị của hàm số tại x = 3 là 7.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tổng kết

Bài 22 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.