THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2. a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\) b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.
Đề bài
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.
a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)
b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)
Bước 2: Biểu diễn diện tích mảnh vườn, diện tích thảm cỏ qua biến \(x\) và dữ kiện đã cho.
Bước 3: Lập phương trình: tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)
b) Số tiền đã chi = diện tích thảm cỏ x 100 000 đồng.
Lời giải chi tiết
a) Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)
Diện tích mảnh vườn là \(10x({m^2}).\)
Diện tích của con đường thảm cỏ là:
\(2.10.1 + 2.(x - 2).1 + 1.(10 - 2) = 2x + 24({m^2}).\)
Do diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 24}}{{10x}} = \frac{1}{3}\\3\left( {2x + 24} \right) = 10x\\4x = 72\\x = 18(tm)\end{array}\)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 mét.
b) Diện tích con đường thảm cỏ là:
\(2x + 24 = 2.18 + 24 = 60({m^2}).\)
Số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ là:
\(60.100\,000 = 6\,000\,000\) đồng.
Bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Khi x = -1, ta có y = 2*(-1) + 3 = 1.
Khi x = 0, ta có y = 2*0 + 3 = 3.
Khi x = 1, ta có y = 2*1 + 3 = 5.
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm x khi y = 0; y = 1; y = -1.
Lời giải:
Khi y = 0, ta có 0 = -x + 2 => x = 2.
Khi y = 1, ta có 1 = -x + 2 => x = 1.
Khi y = -1, ta có -1 = -x + 2 => x = 3.
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = a*1 + 1 => a = 1.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài 8 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy đồng hành cùng chúng tôi để học Toán hiệu quả hơn!
