THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 106 sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Ngoài ra, còn có các bài tập tương tự để luyện tập và củng cố kiến thức đã học.
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm. a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O). b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đề bài
Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.
a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).
b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(OH < R\): a và (O) cắt nhau
\(OH > R\): a và (O) không cắt nhau
\(OH = R\): a và (O) tiếp xúc nhau
b) Bước 1: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH để tính AH.
Bước 2:Chứng minh: \(AB = 2AH\)
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \(OH \bot a\) tại H, khi đó ta có \(OH = 1\)cm, suy ra \(OH < R\) (vì \(R = 3\)cm). Vậy a và (O) cắt nhau.
b) Xét tam giác BOA cân tại O (\(OB = OA = R\)) có đường cao OH (do \(OH \bot AB\)) đồng thời là đường trung tuyến nên \(AH = HB = \frac{{AB}}{2}\) hay \(AB = 2AH\).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAH ta có:
\(AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{3^2} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \)cm.
Vậy \(AB = 2AH = 2.2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \)cm.
Bài 11 trang 106 sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Bài tập 11 yêu cầu học sinh xét các hàm số và xác định các yếu tố quan trọng như:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số y = 2x + 1. Để xác định hệ số góc và tung độ gốc, ta có thể thấy rằng hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 1. Điều này có nghĩa là đồ thị của hàm số là một đường thẳng có độ dốc là 2 và cắt trục tung tại điểm (0, 1).
Tương tự, nếu chúng ta có hàm số y = x2 - 4x + 3, để xác định hệ số a, b, c, ta có thể thấy rằng a = 1, b = -4, và c = 3. Tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1). Điều này có nghĩa là đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại điểm (2, -1) và mở lên trên.
Để củng cố kiến thức đã học, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Các bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập 11 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
