THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là \(\widehat {BAH} = 60^\circ \). Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là \(\widehat {HAK} = 15^\circ \), AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà với góc tạo bởi tia AB và tia AH theo phương nằm ngang là \(\widehat {BAH} = 60^\circ \). Bạn Đức cũng nhìn thấy vị trí K tại chân tòa nhà đó với góc tạo bởi tia AK và tia AH là \(\widehat {HAK} = 15^\circ \), AH vuông góc với BK tại H (Hình 16). Tính chiều cao BK của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính HK.
Bước 2: Tính AH dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông AHK.
Bước 3: Tính BH dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông AHB.
Bước 4: Chiều cao của tòa nhà là BK = HK + BH.
Lời giải chi tiết
Xét CAHK có \(\widehat {ACK} = \widehat {CKH} = \widehat {KHA} = 90^\circ \) nên CAHK là hình chữ nhật.
Suy ra \(HK = CA = 8 + 1,5 = 9,5\)m.
Xét tam giác vuông AHK có \(\tan \widehat {HAK} = \frac{{HK}}{{AH}}\) do đó \(AH = \frac{{HK}}{{\tan \widehat {HAK}}} = \frac{{9,5}}{{\tan 15^\circ }}\).
Xét tam giác vuông AHB có \(\tan \widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{AH}}\) do đó \(BH = \tan \widehat {HAB}.AH = \tan 60^\circ .\frac{{9,5}}{{\tan 15^\circ }}.\)
Chiều cao của tòa nhà là:
\(BK = HK + BH = 9,5 + \tan 60^\circ .\frac{{9,5}}{{\tan 15^\circ }} \approx 70,9m.\)
Bài 17 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và tìm giao điểm của các đường thẳng.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -2x + 3. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không?
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng d1 là a1 = 2.
Hệ số góc của đường thẳng d2 là a2 = -2.
Vì a1 ≠ a2 nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 17 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
| Điều kiện | Mô tả |
|---|---|
| Song song | a1 = a2 |
| Vuông góc | a1 * a2 = -1 |
