Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 2 trang 106 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0), các tính chất của hàm số, cách xác định hệ số a và b.
• Hàm số bậc hai: Dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), các tính chất của hàm số, cách xác định hệ số a, b và c, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 106 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của bài 2. Giả sử bài 2 yêu cầu xác định hàm số đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂). Phương pháp giải như sau:

1. Bước 1: Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình tổng quát của hàm số y = ax + b (hoặc y = ax² + bx + c) để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b (hoặc a, b và c).
2. Bước 2: Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b (hoặc a, b và c).
3. Bước 3: Thay giá trị của a và b (hoặc a, b và c) vào phương trình tổng quát để có được phương trình cụ thể của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2 yêu cầu tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-1, 0). Ta thực hiện như sau:

• Thay A(1, 2) vào y = ax + b: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
• Thay B(-1, 0) vào y = ax + b: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

Cộng (1) và (2): 2b = 2 => b = 1

Thay b = 1 vào (1): a + 1 = 2 => a = 1

Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh nên thực hành thêm nhiều bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tìm hàm số đi qua hai điểm, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số của hàm số khi biết một điểm và một tính chất khác (ví dụ: hàm số đi qua gốc tọa độ).
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng (đồ thị hàm số).
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Lời khuyên khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số, học sinh nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức và công thức đã học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 2 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tốt!