Chương II. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương II: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 Cánh Diều

Chương II trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Chương này tập trung vào hai khái niệm chính: bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn.

1. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Hiểu rõ các tính chất của bất đẳng thức là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan. Các tính chất quan trọng bao gồm:

• Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.
• Tính chất cộng: Nếu a < b thì a + c < b + c.
• Tính chất nhân: Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc. Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc.

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số, với số mũ cao nhất của ẩn là 1, và được liên kết bằng một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Việc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn bao gồm các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình: Sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để đưa bất phương trình về dạng đơn giản hơn.
2. Tìm nghiệm: Xác định giá trị của ẩn số thỏa mãn bất phương trình.
3. Biểu diễn nghiệm: Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

3. Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương này, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

• So sánh các số: Sử dụng các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số.
• Giải bất phương trình: Giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Ứng dụng bất đẳng thức và bất phương trình: Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 7

Giải:

1. 2x + 3 > 7
2. 2x > 7 - 3
3. 2x > 4
4. x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

Ví dụ 2: So sánh hai số 5 và 7.

Giải:

Vì 5 < 7, nên 5 nhỏ hơn 7.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và bài tập luyện tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản trong chương này, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại bất đẳng thức khác, như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, và ứng dụng của chúng trong giải toán.

Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!