Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương II trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào hai chủ đề chính: bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi học kỳ mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

I. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị. Các loại bất đẳng thức thường gặp bao gồm:

• Bất đẳng thức lớn hơn (>): a > b (a lớn hơn b)
• Bất đẳng thức nhỏ hơn (<): a < b (a nhỏ hơn b)
• Bất đẳng thức lớn hơn hoặc bằng (≥): a ≥ b (a lớn hơn hoặc bằng b)
• Bất đẳng thức nhỏ hơn hoặc bằng (≤): a ≤ b (a nhỏ hơn hoặc bằng b)

Các tính chất của bất đẳng thức bao gồm:

1. Nếu a > b thì a + c > b + c
2. Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
3. Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc (đổi chiều bất đẳng thức)

II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số và có dấu bất đẳng thức. Dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)

Các bước giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax > c (hoặc ax < c, ax ≥ c, ax ≤ c)
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (nếu a > 0 thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nếu a < 0 thì đổi chiều bất đẳng thức)

III. Luyện tập Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 - Cánh diều:

• Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Tìm tập nghiệm của bất phương trình
• Ứng dụng bất đẳng thức và bất phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 7

Giải:

2x + 3 > 7

2x > 7 - 3

2x > 4

x > 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 2.

Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình -3x + 5 ≤ 14

Giải:

-3x + 5 ≤ 14

-3x ≤ 14 - 5

-3x ≤ 9

x ≥ -3 (chia cả hai vế cho -3 và đổi chiều bất đẳng thức)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng dạng bài toán
• Áp dụng các tính chất của bất đẳng thức và bất phương trình một cách linh hoạt
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng

montoan.com.vn hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán trong Bài tập cuối chương II - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!