THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Đề bài
Cho a, b là hai số thực tuỳ ý. Chứng minh: \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0.\)
Lời giải chi tiết
Xét hiệu \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab = {a^2}{b^2} + {a^2} + {b^2} + 1 - 4ab = \left( {{a^2}{b^2} - 2ab + 1} \right) + \left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) = {\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2}\)
Do \({\left( {ab - 1} \right)^2} \ge 0\) và \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi số thực a,b nên \({\left( {ab - 1} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\)
Vậy \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) - 4ab \ge 0\) hay \(\left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right) \ge 4ab\).
Bài 25 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 25 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
Vậy, khi x = -1 thì y = -5.
Tìm giá trị của x khi y = 5 và hàm số y = -3x + 2.
Lời giải:
Thay y = 5 vào hàm số y = -3x + 2, ta được:
5 = -3x + 2
-3x = 5 - 2 = 3
x = 3 / (-3) = -1
Vậy, khi y = 5 thì x = -1.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a*1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a*(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập và củng cố kiến thức:
Bài 25 trang 43 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
