Giải bài 31 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 31 trang 116 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 31 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.

Nội dung chi tiết bài 31

Bài 31 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
• Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 31

Phần 1: Bài 31.1

Đề bài: Cho đồ thị hàm số y = ax + b. Biết đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.

Lời giải:

1. Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2), ta thay x = 0 và y = 2 vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
2. Vì đồ thị đi qua điểm B(2; 0), ta thay x = 2 và y = 0 vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a * 2 + 2 => a = -1.
3. Vậy, hàm số có dạng y = -x + 2.

Phần 2: Bài 31.2

Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(2; 5).

Lời giải:

1. Tính hệ số góc m của đường thẳng: m = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (5 - 3) / (2 - 1) = 2.
2. Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + c. Thay điểm C(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = 2 * 1 + c => c = 1.
3. Vậy, phương trình đường thẳng là y = 2x + 1.

Phần 3: Bài 31.3

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Lời giải:

Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2.

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất: hệ số góc, tung độ gốc, đồ thị hàm số.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải.
• Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 31 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!