THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức. Ngoài ra, còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức đã học.
Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{16}}{{{x^2} - 1}}\) b) \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{16}}{{{x^2} - 1}}\)
b) \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm điều kiện xác định.
- Quy đồng khử mẫu.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{{16}}{{{x^2} - 1}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne \pm 1\)
\(\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{16}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 16\\4x = 16\\x = 4\end{array}\)
Ta thấy \(x = 4\) thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).
b) \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\)
Điều kiện xác định: \(x \ne \pm 2,x \ne 0\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = 0\\2x - \left( {{x^2} + x - 2} \right) + \left( {{x^2} - 6x + 8} \right) = 0\\2x - {x^2} - x + 2 + {x^2} - 6x + 8 = 0\\ - 5x = - 10\\x = 2\end{array}\)
Ta thấy \(x = 2\) không thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được:
y = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1
Vậy, khi x = -1 thì y = 1.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 1 và y = 2 vào hàm số y = ax + 1, ta được:
2 = a*1 + 1
=> a = 2 - 1 = 1
Vậy, hệ số a của hàm số là 1.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; -2) nên ta có:
-2 = a*0 + b => b = -2
Vì đường thẳng đi qua điểm B(1; 1) nên ta có:
1 = a*1 + b => 1 = a - 2 => a = 3
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 2.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
