Giải bài 30 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 30 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 30 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải các bài toán thực tế và bài tập trắc nghiệm.

Nội dung chi tiết bài 30

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Dạng này yêu cầu học sinh biến đổi một phương trình để biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại, sau đó thay thế vào phương trình kia để tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
• Dạng 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Dạng này yêu cầu học sinh nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để làm cho các hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ ẩn đó.
• Dạng 3: Giải bài toán thực tế bằng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng này yêu cầu học sinh xây dựng hệ phương trình dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán, sau đó giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
• Dạng 4: Bài tập trắc nghiệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng này kiểm tra khả năng nhận biết và vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải các bài tập trắc nghiệm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

Ví dụ: Giải hệ phương trình:

{ "x + y = 5", "2x - y = 1" }

Giải:

1. Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.
2. Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2x - (5 - x) = 1.
3. Giải phương trình trên, ta được: 2x - 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 2.
4. Thay x = 2 vào phương trình y = 5 - x, ta được: y = 5 - 2 = 3.
5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Ví dụ: Giải hệ phương trình:

{ "3x + 2y = 7", "x - y = 1" }

Giải:

1. Nhân phương trình x - y = 1 với 2, ta được: 2x - 2y = 2.
2. Cộng phương trình 3x + 2y = 7 với phương trình 2x - 2y = 2, ta được: 5x = 9 => x = 9/5.
3. Thay x = 9/5 vào phương trình x - y = 1, ta được: 9/5 - y = 1 => y = 4/5.
4. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; 4/5).

Bài 3: Giải bài toán thực tế

Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: 1 + (x-40)/50 = x/40 + 1/2. Giải phương trình này, ta được x = 200. Vậy quãng đường AB là 200km.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố cần tìm.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 30 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.