THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan.com.vn, nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin làm bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Đề bài
Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi ẩn x là tử số, biểu diễn mẫu số theo x.
Bước 2: Biểu diễn phân số mới.
Bước 3: Lập phương trình: phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho.
Bước 4: Giải phương trình: Quy đồng – khử mẫu.
Lời giải chi tiết
Gọi tử số của phân số cần tìm là \(x(x \in Z,x \ne 0,x \ne - 2,x \ne 4),\) thì mẫu số là \(x + 2.\)
Phân số đã cho là \(\frac{x}{{x + 2}}.\)
Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được phân số mới là \(\frac{{x - 3}}{{x + 2 - 6}} = \frac{{x - 3}}{{x - 4}}.\)
Vì phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{x - 3}}{{x - 4}} = \frac{{x + 2}}{x}.\\x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 2} \right)\\{x^2} - 3x = {x^2} - 2x - 8\\x = 8(tm)\end{array}\)
Mẫu số là \(8 + 2 = 10.\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{8}{{10}}.\)
Bài 5 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
Lời giải:
Để tìm điểm A có hoành độ x = -2, ta thay x = -2 vào hàm số y = 2x - 3:
y = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = -7
Vậy điểm A có tọa độ là (-2; -7).
Tương tự, để tìm điểm B có hoành độ x = 1, ta thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3:
y = 2*1 - 3 = 2 - 3 = -1
Vậy điểm B có tọa độ là (1; -1).
Cho hàm số y = -x + 5. Tìm giá trị của x khi y = 2.
Lời giải:
Để tìm giá trị của x khi y = 2, ta thay y = 2 vào hàm số y = -x + 5:
2 = -x + 5
x = 5 - 2 = 3
Vậy khi y = 2 thì x = 3.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 4).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được:
2 = a*1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 4) vào phương trình, ta được:
4 = a*(-1) + b => -a + b = 4 (2)
Cộng (1) và (2), ta được:
2b = 6 => b = 3
Thay b = 3 vào (1), ta được:
a + 3 = 2 => a = -1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
