Giải bài 34 trang 116 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 34 trang 116 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 34 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chứng minh MN là đường trung trực của AB.
Bước 2: Chứng minh \(\Delta AKM\backsim \Delta NKB(g.g)\) để tính NK.
Bước 3: Tính \(MN = 2R = MK + NK\), từ đó suy ra R.
Lời giải chi tiết
Bài toán được minh họa như hình trên. Kẻ đường kính MN của (O;R), suy ra \(O \in MN\).
Ta có \(AK = KB,MK \bot AB\) nên MK là đường trung trực của AB.
Có \(OA = OB = R\) nên O thuộc đường trung trực của AB.
Suy ra MO hay MN là đường trung trực của AB.
Do K là trung điểm của AN nên \(AK = KB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\)m.
Xét tam giác AKM và tam giác NKB ta có:
\(\widehat {AKM} = \widehat {BKN} = 90^\circ \)
\(\widehat {MAK} = \widehat {MNB}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung MB của (O))
Suy ra \(\Delta AKM\backsim \Delta NKB(g.g)\), do đó \(\frac{{AK}}{{NK}} = \frac{{MK}}{{BK}}\), hay \(NK = \frac{{AK.BK}}{{MK}} = \frac{{20.20}}{6} = \frac{{200}}{3}\)m.
Ta có \(MN = 2R = MK + NK = 6 + \frac{{200}}{3} = \frac{{213}}{3}\)m, do đó \(OM = R = \frac{{213}}{3}:2 \approx 36,3\)m.
Vậy bán kính của đường tròn chứa cung AMB khoảng 36,3m.
Giải bài 34 trang 116 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 34 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Nội dung chi tiết bài 34
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 34
Phần 1: Bài 34.1
Đề bài: Cho đồ thị hàm số y = ax + b. Biết đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
- Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
- Vì đồ thị đi qua điểm B(2; 0), ta có: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a + 2 => a = -1.
- Vậy, hàm số có dạng y = -x + 2.
Phần 2: Bài 34.2
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(2; 5).
Lời giải:
- Tính hệ số góc m: m = (5 - 3) / (2 - 1) = 2.
- Phương trình đường thẳng có dạng y = 2x + c.
- Thay điểm C(1; 3) vào phương trình, ta có: 3 = 2 * 1 + c => c = 1.
- Vậy, phương trình đường thẳng là y = 2x + 1.
Phần 3: Bài 34.3
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
- Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
- y = x + 1
- y = -x + 3
- Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1.
- Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có: y = 1 + 1 = 2.
- Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Mở rộng và ứng dụng
Các kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và lượng cầu của một sản phẩm. Trong vật lý, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả chuyển động đều của một vật.
Luyện tập thêm
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em học tập tốt hơn.
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 34 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
