THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 34 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Một chiếc cầu được thiết kế như một cung AB của đường tròn (O) với độ dài AB = 40m và chiều cao MK = 6m (Hình 35). Tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chứng minh MN là đường trung trực của AB.
Bước 2: Chứng minh \(\Delta AKM\backsim \Delta NKB(g.g)\) để tính NK.
Bước 3: Tính \(MN = 2R = MK + NK\), từ đó suy ra R.
Lời giải chi tiết
Bài toán được minh họa như hình trên. Kẻ đường kính MN của (O;R), suy ra \(O \in MN\).
Ta có \(AK = KB,MK \bot AB\) nên MK là đường trung trực của AB.
Có \(OA = OB = R\) nên O thuộc đường trung trực của AB.
Suy ra MO hay MN là đường trung trực của AB.
Do K là trung điểm của AN nên \(AK = KB = \frac{{AB}}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\)m.
Xét tam giác AKM và tam giác NKB ta có:
\(\widehat {AKM} = \widehat {BKN} = 90^\circ \)
\(\widehat {MAK} = \widehat {MNB}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung MB của (O))
Suy ra \(\Delta AKM\backsim \Delta NKB(g.g)\), do đó \(\frac{{AK}}{{NK}} = \frac{{MK}}{{BK}}\), hay \(NK = \frac{{AK.BK}}{{MK}} = \frac{{20.20}}{6} = \frac{{200}}{3}\)m.
Ta có \(MN = 2R = MK + NK = 6 + \frac{{200}}{3} = \frac{{213}}{3}\)m, do đó \(OM = R = \frac{{213}}{3}:2 \approx 36,3\)m.
Vậy bán kính của đường tròn chứa cung AMB khoảng 36,3m.
Bài 34 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho đồ thị hàm số y = ax + b. Biết đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(2; 5).
Lời giải:
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Các kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và lượng cầu của một sản phẩm. Trong vật lý, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả chuyển động đều của một vật.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em học tập tốt hơn.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 34 trang 116 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
