THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Cho tam giác nhọn ABC ((widehat B > widehat C)), phân giác AM. Gọi O, O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng: a) OO1, OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM; b) Tam giác OO1O2 cân.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (\(\widehat B > \widehat C\)), phân giác AM. Gọi O, O1, O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMB, AMC. Chứng minh rằng:
a) OO1, OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AB, AC, AM;
b) Tam giác OO1O2 cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào khoảng cách từ tâm đến các điểm đường tròn bằng nhau.
Chứng minh \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\) để suy ra tam giác OO1O2 cân.
Lời giải chi tiết
a) Do OA = OB và O1A = O1B nên OO1 là đường trung trực của AB.
Tương tự OO2, O1O2 lần lượt là các đường trung trực của AC, AM.
b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AC, AM, AB; N là giao điểm của QO2 và AC. Ta có \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}Q} = \widehat {RAQ} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}( = {180^o} - \widehat {R{O_1}Q})\) (1).
Mặt khác \(\widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = \widehat {ANQ}\) nên \({90^o} - \widehat {{{\rm{O}}_2}NP} = {90^o} - \widehat {ANQ}\).
Suy ra: \(\widehat {N{O_2}P} = \widehat {QAN} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{O_2}} = \widehat {{\rm{O}}{{\rm{O}}_2}{O_1}}\). Do đó, tam giác OO1O2 cân tại O.
Bài 6 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) - 3 = -5.
Khi x = 0, y = 2*0 - 3 = -3.
Khi x = 2, y = 2*2 - 3 = 1.
Tìm giá trị của x khi y = 5 với hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Ta có: 5 = -x + 2 => x = -3.
Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào hàm số y = ax + 1, ta có: 3 = a*1 + 1 => a = 2.
Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào hàm số y = ax + b, ta có: -2 = a*0 + b => b = -2.
Thay tọa độ điểm B(1; 1) vào hàm số y = ax + b, ta có: 1 = a*1 - 2 => a = 3.
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x - 2.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
