Giải bài 30 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 30 trang 135 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 135 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 30 này nhé!
Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón (bằng nhựa trong suốt) có bán kính đường tròn đáy là (3sqrt 3 )cm và đường sinh là (6sqrt 3 )cm. Trong hình nón là hai quả cầu (bằng thuỷ tinh) to và nhỏ, bán kính của chúng lần lượt là 3 cm và 1 cm. Tính tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón đó.
Đề bài
Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón (bằng nhựa trong suốt) có bán kính đường tròn đáy là \(3\sqrt 3 \)cm và đường sinh là \(6\sqrt 3 \)cm. Trong hình nón là hai quả cầu (bằng thuỷ tinh) to và nhỏ, bán kính của chúng lần lượt là 3 cm và 1 cm. Tính tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Tổng thể tích của hai quả cầu là:
\(\frac{4}{3}\pi {.1^3} + \frac{4}{3}\pi {.3^3} = \frac{{112\pi }}{3}\) (cm3).
Ta có công thức tính độ dài đường sinh l qua chiều cao h và bán kính đáy r của hình nón là:
l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2.
Khi đó, chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {81} = 9\) (cm).
Thể tích hình nón là:
\(\frac{1}{3}.\pi .{\left( {3\sqrt 3 } \right)^2}.9 = 81\pi \) (cm3).
Tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón là:
\(\frac{{112\pi }}{3}:81\pi = \frac{{112}}{{243}}\)
Giải bài 30 trang 135 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 30 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 tập trung vào việc ôn tập chương IV: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, các ứng dụng của hệ phương trình trong việc giải quyết các bài toán thực tế, và khả năng phân tích, suy luận logic.
Nội dung chi tiết bài 30
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn bằng phương pháp thế. Học sinh cần biến đổi một phương trình để biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại, sau đó thay thế vào phương trình kia để tìm ra giá trị của ẩn.
- Dạng 2: Giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Học sinh cần nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để làm cho các hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ ẩn đó.
- Dạng 3: Giải bài toán thực tế bằng hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Học sinh cần xác định các đại lượng cần tìm, lập hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chúng, và giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của các đại lượng đó.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
Ví dụ: Giải hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 2x + y = 5 | x - y = 1 |
Lời giải:
- Từ phương trình (2), ta có: x = y + 1
- Thay x = y + 1 vào phương trình (1), ta được: 2(y + 1) + y = 5
- Giải phương trình trên, ta được: y = 1
- Thay y = 1 vào x = y + 1, ta được: x = 2
- Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x, y) = (2, 1)
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
Ví dụ: Giải hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x + 2y = 7 | x - 2y = 1 |
Lời giải:
- Cộng hai phương trình, ta được: 4x = 8
- Giải phương trình trên, ta được: x = 2
- Thay x = 2 vào phương trình (1), ta được: 3(2) + 2y = 7
- Giải phương trình trên, ta được: y = 1/2
- Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x, y) = (2, 1/2)
Bài 3: Giải bài toán thực tế
Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x-40)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình:
x/40 - (1 + (x-40)/50) = 1/2
Giải phương trình trên, ta được x = 200. Vậy quãng đường AB là 200km.
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
- Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài 30 trang 135 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
