Giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng trong hình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Xác định hệ số góc của các đường thẳng cho trước.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải

Để giải bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
2. Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
3. Phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng có thể được viết dưới nhiều dạng khác nhau, trong đó dạng y = ax + b là dạng phổ biến nhất.

Lời giải chi tiết

Bài 2a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.

Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.

Bài 2b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1.

Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là a = 2.

Bài 2c: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = 3 và điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:

2 = 3 * 1 + b

b = 2 - 3 = -1

Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.

Bài 2d: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc là -1.

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -1 và điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta có:

1 = -1 * (-2) + b

1 = 2 + b

b = 1 - 2 = -1

Vậy phương trình đường thẳng là y = -x - 1.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Xác định hệ số góc của các đường thẳng: y = 5x + 2, y = -0.5x + 3.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(0; -1) và có hệ số góc là 4.
• Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm D(3; -2) và có hệ số góc là -2.

Kết luận

Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!