Giải bài 2 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Đề bài

Cho \(a < b\). So sánh

a) \(M = - 24(a + 23)\) và \(N = - 24(b + 23)\)

b) \(P = a\sqrt {12} - 24\) và \(Q = b\sqrt {12} - 23\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Đánh giá dần từ \(a < b\) \( \to a + 23 < b + 23\)…

Tương tự với ý b.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a < b\) nên \(a + 23 < b + 23\), do đó \(24\left( {a + 23} \right) < 24\left( {b + 23} \right)\) suy ra

\( - 24\left( {a + 23} \right) > - 24\left( {b + 23} \right)\) hay \(M > N\).

b) Ta có: \(a < b\) nên \(a\sqrt {12} < b\sqrt {12} \), do đó \(a\sqrt {12} - 24 < b\sqrt {12} - 24\)

Mà \(b\sqrt {12} - 24 < b\sqrt {12} - 24 + 1 = b\sqrt {12} - 23\)

Do đó \(a\sqrt {12} - 24 < b\sqrt {12} - 23\)

hay \(P < Q.\)

Giải bài 2 trang 35 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 2 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập

Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải

Để giải bài 2 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.

Lời giải chi tiết

Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2.

Hệ số góc của đường thẳng y = 3x - 2 là a = 3.

Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5.

Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là a = -1.

Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ -1. Suy ra m = 3.

Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -3x + 2.

Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2m + 1).(-3) = -1. Suy ra 2m + 1 = 1/3, do đó m = -1/3.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 3 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.
Bài 4 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết bài 2 trang 35 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên Montoan.com.vn, các em đã nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!

Bài tập	Nội dung	Phương pháp
Bài 2a	Xác định hệ số góc	Nhận biết dạng y = ax + b
Bài 2b	Xác định hệ số góc	Nhận biết dạng y = ax + b
Bài 2c	Tìm m để hai đường thẳng song song	Điều kiện a1 = a2, b1 ≠ b2
Bài 2d	Tìm m để hai đường thẳng vuông góc	Điều kiện a1.a2 = -1