Giải bài 10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 10 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trưởng sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Đề bài
Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí A đến trường. Trường của anh An ở vị trí B và trường của em Bình ở vị trí C theo hai hướng vuông góc với nhau (Hình 2). Anh An đi với tốc độ 4 km/h và đến trưởng sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ 3 km/h và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách BC giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng công thức \(s = v.t\) để tính quãng đường AB,AC.
Bước 2: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC để tính BC.
Lời giải chi tiết
Đổi 15 phút = 0,25 giờ; 12 phút = 0,2 giờ.
Quãng đường AB là \(4.0,25 = 1\left( {km} \right).\)
Quãng đường AC là \(3.0,2 = 0,6\left( {km} \right).\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC ta có:
\(C{B^2} = A{B^2} + A{C^2} = {1^2} + 0,{6^2} = 1,36\), do đó \(CB = \sqrt {1,36} \) hay \(CB \approx 1,17\)km.
Vậy khoảng cách BC giữa hai trường khoảng 1,17km.
Giải bài 10 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 10 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Nội dung chi tiết bài 10
Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số. Cụ thể:
- Câu a: Yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Câu b: Yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Câu c: Yêu cầu xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
- Câu d: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm với các trục tọa độ.
Phương pháp giải bài 10
Để giải bài 10 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ số góc, giao điểm, và điều kiện đồng biến, nghịch biến.
- Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức tính hệ số góc, tìm giao điểm, và xác định điều kiện đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 10
Câu a: Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta sử dụng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 vào công thức, ta sẽ tìm được hệ số góc m.
Câu b: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = cx + d, ta giải hệ phương trình: ax + b = cx + d Từ đó, ta tìm được giá trị x và y của giao điểm.
Câu c: Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
Câu d: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm cắt trục Oy và điểm cắt trục Ox) và nối chúng lại với nhau.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x + 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị của đường thẳng này.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là m = 2. Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng:
- Khi x = 0, y = 1. Vậy điểm A(0, 1) thuộc đồ thị.
- Khi y = 0, x = -1/2. Vậy điểm B(-1/2, 0) thuộc đồ thị.
Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị của đường thẳng y = 2x + 1.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận
Bài 10 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số. Bằng cách nắm vững lý thuyết, sử dụng công thức, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
