THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Kẻ đường cao BH, CK.
Bước 2: Chứng minh ABKH là hình chữ nhật, từ đó tính được HK.
Bước 3: Chứng minh \(\Delta AHD = \Delta AKC\), từ đó tính được DH.
Bước 4: Chứng minh , từ đó tính được AD.
Lời giải chi tiết
Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc với CD tại H, K do đó \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = 90^\circ .\)
Do \(BK \bot CD,AB//CD\) nên \(BK \bot AB\), suy ra \(\widehat {ABK} = 90^\circ \).
Xét tứ giác ABKH, ta có \(\widehat {AHK} = \widehat {BKH} = \widehat {ABK} = 90^\circ \) nên ABKH là hình chữ nhật.
Suy ra \(HK = AB = 5cm.\)
Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:
AD = BC (ABCD là hình thang cân)
AH = BK (ABKH là hình chữ nhật)
\(\widehat {AHD} = \widehat {BKC}\left( { = 90^\circ } \right)\)
Do đó \(\Delta AHD = \Delta AKC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Nên \(HD = KC = \frac{{CD - HK}}{2} = 3cm.\)
Xét tam giác ACD và tam giác HAD có:
\(\widehat {ADC}\) chung, \(\widehat {DAC} = \widehat {AHD}( = 90^\circ )\)
Suy ra nên \(\frac{{CD}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{HD}}\) hay \(A{D^2} = CD.HD\),
do đó \(AD = \sqrt {CD.HD} = \sqrt {11.3} = \sqrt {33} cm.\)
Bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển hàng hóa theo quãng đường). Chúng ta có thể xác định hàm số y = ax + b, trong đó y là chi phí vận chuyển, x là quãng đường, a là chi phí trên mỗi km, và b là chi phí cố định. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng các dữ liệu cho trước để tìm ra giá trị của a và b.
Ngoài dạng bài tập cơ bản như trên, bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, ví dụ như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Ngoài việc giải bài tập, các em học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất trong các lĩnh vực khác nhau, ví dụ như kinh tế, khoa học, kỹ thuật,... Điều này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống.
Bài 6 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
