THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
So sánh: a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \) c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \) d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)
Đề bài
So sánh:
a) \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }}\) và \(\sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \)
b) \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} \) và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \)
c) \( - 5\sqrt 8 \) và \( - \sqrt {190} \)
d) 16 và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng các quy tắc về căn bậc hai của một tích, căn bậc hai của một thương để biến đổi về dạng căn bậc hai của một số. Sau đó so sánh các căn bậc hai với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }} = \sqrt {\frac{{1404}}{{351}}} = \sqrt 4 \);
Ta thấy \(4 > \frac{{98}}{{25}}\) nên \(\sqrt 4 > \sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \) hay \(\frac{{\sqrt {1404} }}{{\sqrt {351} }} > \sqrt {\frac{{98}}{{25}}} \).
b) Ta có \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2}.\frac{1}{6}} = \sqrt {\frac{{25}}{{24}}} \); và \(6\sqrt {\frac{1}{{35}}} = \sqrt {{6^2}.\frac{1}{{35}}} = \sqrt {\frac{{36}}{{35}}} \)
Ta thấy \(\frac{{25}}{{24}} > \frac{{36}}{{35}}\) nên \(\sqrt {\frac{{25}}{{24}}} > \sqrt {\frac{{36}}{{35}}} \) hay \(\frac{5}{2}\sqrt {\frac{1}{6}} > 6\sqrt {\frac{1}{{35}}} \).
c) Ta có \( - 5\sqrt 8 = - \sqrt {200} \).
Ta thấy \(200 > 190\) nên \(\sqrt {200} > \sqrt {190} \), do đó \( - \sqrt {200} < - \sqrt {190} \). Vậy \( - 5\sqrt 8 < - \sqrt {190} \).
d) Ta có \(16 = \sqrt {256} \) và \(\sqrt {15} .\sqrt {17} = \sqrt {255} \).
Ta thấy \(\sqrt {256} > \sqrt {255} \) nên \(16 > \sqrt {15} .\sqrt {17} \).
Bài 15 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) - 3 = -5.
Khi x = 0, y = 2*0 - 3 = -3.
Khi x = 2, y = 2*2 - 3 = 1.
Tìm giá trị của x khi y = 5 với hàm số y = -3x + 2.
Lời giải:
Ta có phương trình: -3x + 2 = 5
-3x = 3
x = -1
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = a + b (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta có: 0 = -a + b (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a = 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 15 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
