Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi các phương trình phức tạp về dạng phương trình bậc nhất một ẩn quen thuộc. Đây là một kỹ năng then chốt trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình, hệ phương trình, và các ứng dụng thực tế của chúng.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn. Một phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát là ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Mục tiêu của việc giải phương trình là tìm ra giá trị của x sao cho phương trình trở thành đúng.

2. Các bước quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải các phương trình phức tạp, chúng ta thường phải thực hiện các bước biến đổi sau:

1. Khử mẫu: Nếu phương trình có chứa mẫu số, ta nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để khử mẫu.
2. Quy đồng mẫu số: Nếu phương trình có nhiều phân thức, ta quy đồng mẫu số để đưa chúng về cùng một mẫu số.
3. Mở ngoặc: Mở ngoặc các biểu thức trong phương trình.
4. Thu gọn: Thu gọn các số hạng đồng dạng ở mỗi vế của phương trình.
5. Chuyển vế: Chuyển các số hạng chứa x về một vế và các số hạng không chứa x về vế còn lại.
6. Giải phương trình: Giải phương trình bậc nhất một ẩn thu được.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 3 = 5

Giải:

• Chuyển vế: 2x = 5 - 3
• Thu gọn: 2x = 2
• Chia cả hai vế cho 2: x = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

Ví dụ 2: Giải phương trình 1/2(x - 1) = 3

Giải:

• Nhân cả hai vế với 2: x - 1 = 6
• Chuyển vế: x = 6 + 1
• Thu gọn: x = 7

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.

4. Luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều:

• Bài 1.1 SBT Toán 9 Cánh diều
• Bài 1.2 SBT Toán 9 Cánh diều
• Bài 1.3 SBT Toán 9 Cánh diều

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình, các em cần chú ý:

• Thực hiện các phép biến đổi một cách cẩn thận, tránh sai sót.
• Kiểm tra lại nghiệm của phương trình để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các quy tắc về dấu và phép toán một cách chính xác.

6. Kết luận

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!