THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.
Đề bài
Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định. Tính giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là \(x\) (nghìn đồng, \(2 < x < 480\)).
Bước 2: Biểu diễn số gạo dự định và thực tế mua được.
Bước 3: Lượng gạo đã mua giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định tức là lượng gạo đã mua bằng \(\frac{{15}}{{16}}\) lượng gạo dự định.
Bước 4: Lập phương trình.
Bước 5: Giải phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là \(x\) (nghìn đồng, \(2 < x < 480\)).
Số gạo bác Lan thực tế mua được là: \(\frac{{480}}{x}\)(kg).
Lúc chưa tăng, giá tiền mỗi kilogam gạo có giá là \(x - 2\) (nghìn đồng).
Số gạo bác Lan dự định mua được là: \(\frac{{480}}{{x - 2}}\)(kg).
Do bác Lan đã mua lượng gạo giảm \(\frac{1}{{16}}\) lần so với dự định tức là lượng gạo đã mua bằng \(\frac{{15}}{{16}}\) lượng gạo dự định nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{480}}{x} = \frac{{15}}{{16}}.\frac{{480}}{{x - 2}}\\\frac{1}{x} = \frac{{15}}{{16(x - 2)}}\\16\left( {x - 2} \right) = 15x\\x = 32\end{array}\)
Ta thấy \(x = 32\) thỏa mãn điều kiện nên giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua là 32 nghìn đồng.
Bài 7 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi tương đương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số, phương trình và bất phương trình.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để rút gọn biểu thức đại số, ta cần thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức và đa thức. Sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc phân phối và các hằng đẳng thức đại số để đơn giản hóa biểu thức.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Để tìm x khi biết giá trị của biểu thức, ta cần giải phương trình với ẩn x. Thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Tìm x để 3x + 5 = 14
Giải:
3x + 5 = 14 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3
Giải phương trình và bất phương trình là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Ta cần sử dụng các quy tắc về phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình hoặc tập nghiệm của bất phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình 2x - 1 = 5
Giải:
2x - 1 = 5 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số để mô tả và giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và thiết lập phương trình hoặc bất phương trình phù hợp.
Bài 7 trang 10 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi tương đương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
