THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\) b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\) c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\)
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\)
b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\)
c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thu gọn biểu thức (nếu có thể) rồi thay lần lượt các giá trị của x vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Với \(x = 1\), ta có \(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.1 + 7} = \sqrt 9 = 3.\)
Với \(x = \frac{2}{3}\), ta có
\(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.\frac{2}{3} + 7} = \sqrt {\frac{{25}}{3}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}.\)
Với \(x = 2\sqrt 3 \), ta có
\(\sqrt {2x + 7} = \sqrt {2.2\sqrt 3 + 7} = \sqrt {4\sqrt 3 + 7} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 2.\)
b) Với \(x = 1\), ta có
\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {0^2} + 2.0 + 11} = \sqrt {11.} \)
Với \(x = \frac{1}{2}\), ta có
\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + 2.\frac{1}{2} + 11} = \sqrt {\frac{{47}}{4}} = \frac{{\sqrt {47} }}{2}.\)
Với \(x = \sqrt 5 \), ta có
\(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} = \sqrt { - {{\sqrt 5 }^2} + 2.\sqrt 5 + 11} = \sqrt {6 + 2\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}} = 1 + \sqrt 5 .\)
c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = x + 1.\)
Với \(x = - 1\), ta có \(x + 1 = - 1 + 1 = 0.\)
Với \(x = - \frac{1}{3}\), ta có \(x + 1 = - \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3}.\)
Với \(x = \sqrt 2 \), ta có \(x + 1 = \sqrt 2 + 1.\)
Bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của y khi x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
Vậy, khi x = -1 thì y = -5.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(1; 3) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 1 và y = 3 vào hàm số y = ax + 1, ta được:
3 = a*1 + 1
=> a = 3 - 1 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; 2) nên ta có:
2 = a*0 + b => b = 2
Vì đường thẳng đi qua điểm B(1; 4) nên ta có:
4 = a*1 + b => 4 = a + 2 => a = 2
Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 24 trang 61 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
