THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: (s = {t^2} + 16t) (s tính bằng mét, t tính bằng giây, (t > 0)). a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Đề bài
Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: \(s = {t^2} + 16t\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây, \(t > 0\)).
a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(t = 7\) vào công thức, ta tìm được s.
b) Thay \(s = 80\) vào công thức, ta tìm được t.
Lời giải chi tiết
a) Sau 7 giây (\(t = 7\)),quãng đường ô tô đó đi được là \(s = {7^2} + 16.7 = 161\) (m).
b) Ta có: quãng đường 80m nên \(s = 80\). Thay \(s = 80\) vào \(s = {t^2} + 16t\) ta được:
\(80 = {t^2} + 16t\) hay \({t^2} + 16t - 80 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 16;c = - 80\) nên \(b' = \frac{b}{2} = 8\).
\(\Delta ' = {8^2} - 1.\left( { - 80} \right) = 144 > 0\)
Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({t_1} = \frac{{ - 8 - \sqrt {144} }}{1} = - 20;{t_2} = \frac{{ - 8 + \sqrt {144} }}{1} = 4\)
Ta thấy \(t = - 20\) không thỏa mãn và \(t = 4\) thỏa mãn.
Vậy ô tô mất 4 giây để đi mết quãng đường 80m.
Bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải tốt bài 16, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Hệ số góc m của đường thẳng AB được tính theo công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Các em cần lưu ý rằng nếu x1 = x2 thì đường thẳng AB là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.
Ví dụ: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Giải: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng AB là 2.
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = mx + b. Để tìm b, ta thay tọa độ điểm M(x0, y0) vào phương trình: y0 = mx0 + b. Từ đó suy ra b = y0 - mx0. Vậy phương trình đường thẳng là: y = mx + (y0 - mx0).
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2, -1) và có hệ số góc m = 3. Giải: b = -1 - 3 * 2 = -7. Vậy phương trình đường thẳng là: y = 3x - 7.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình: y = a1x + b1 và y = a2x + b2. Từ đó tìm được tọa độ (x, y) của giao điểm.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4. Giải: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào d1: y = 2 * 1 + 1 = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu các em xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km? Giải: Quãng đường đi được là s = v * t = 15 * 2 = 30 km.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 16 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt!
