Giải bài 28 trang 92 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9.

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh: a) F, E, K thẳng hàng b) K, N, M thẳng hàng.

Đề bài

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và E. Kẻ CK vuông góc với BI. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:

a) F, E, K thẳng hàng

b) K, N, M thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Chứng minh \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) suy ra F, E, K thẳng hàng.

Chứng minh \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\) suy ra K, N, M thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Gọi J là trung điểm của IC. Do ICE và ICK là các tam giác vuông lần lượt tại E và K nên JI = JC = JE = JK do tứ giác IEKC nội tiếp đường tròn.

Suy ra \(\widehat {KEC} = \widehat {KIC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung KC của đường tròn đường kính IC).

Lại có \(\widehat {AEF} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\) và \(\widehat {KIC} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat A}}{2}\).

Suy ra \(\widehat {AEF} = \widehat {KEC} = \widehat {KIC}\). Vì vậy F, E, K thẳng hàng.

b) Tam giác MKB cân ở M suy ra \(\widehat {KMC} = 2.\frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \widehat {ABC}\). Lại có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC nên \(\widehat {NMC} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị).

Suy ra \(\widehat {KMC} = \widehat {NMC}\). Vì vậy K, N, M thẳng hàng.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung chi tiết bài 28

Bài 28 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết. Cụ thể, bài tập yêu cầu:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số là bước quan trọng để giải các bài tập liên quan.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀, y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol có đỉnh tại I và hướng lồi lên nếu a > 0, hướng lõm xuống nếu a < 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c và tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol là: x₀ = -(-4)/(2*2) = 1 và y₀ = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(1, -1).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hành với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên Montoan.com.vn.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên:

Đọc kỹ lý thuyết và hiểu rõ các khái niệm.
Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Kết luận

Bài 28 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên Montoan.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.