THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về tứ giác nội tiếp đường tròn trong sách bài tập Toán 9 tập 2 của nhà xuất bản Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn, các tính chất quan trọng và ứng dụng của chúng trong giải toán.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để các em có thể tự tin chinh phục bài học này.
Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 tập 2, chương VIII của nhà xuất bản Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về tứ giác nội tiếp đường tròn. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, liên quan đến mối quan hệ giữa các đỉnh của tứ giác và một đường tròn. Việc hiểu rõ về tứ giác nội tiếp đường tròn không chỉ giúp giải quyết các bài toán hình học cơ bản mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn.
Một tứ giác được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn nếu bốn đỉnh của nó cùng nằm trên một đường tròn. Nói cách khác, tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứ giác đó.
Có hai điều kiện chính để xác định một tứ giác có nội tiếp đường tròn hay không:
Tứ giác nội tiếp đường tròn có những tính chất quan trọng sau:
Tứ giác nội tiếp đường tròn được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:
Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết ∠A = 80o, ∠C = 100o. Tính ∠B và ∠D.
Giải: Vì ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn nên ∠A + ∠C = 180o và ∠B + ∠D = 180o. Tuy nhiên, trong bài này ∠A + ∠C = 80o + 100o = 180o. Do đó, ∠B + ∠D = 180o. Để tính ∠B và ∠D, cần thêm thông tin về mối quan hệ giữa chúng.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
Giải: Vì tam giác ABC vuông tại A, nên BC là đường kính của đường tròn. Do D đối xứng với A qua O, nên AD là đường kính khác của đường tròn. Vậy, AD vuông góc với BC tại O. Mặt khác, AB và CD cùng vuông góc với AD, nên AB song song với CD. Tương tự, AC và BD cùng vuông góc với BC, nên AC song song với BD. Do đó, ABCD là hình bình hành có một góc vuông, suy ra ABCD là hình chữ nhật.
Để nắm vững kiến thức về tứ giác nội tiếp đường tròn, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Hãy chú ý áp dụng các điều kiện và tính chất đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Bài 2 về tứ giác nội tiếp đường tròn là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ về định nghĩa, điều kiện, tính chất và ứng dụng của tứ giác nội tiếp đường tròn sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách tự tin và chính xác. Chúc các em học tốt!
