THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
a) Vẽ đồ thị các hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2})và (y = frac{3}{2}{x^2})trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2}) và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{3}{2}{x^2}) là bao nhiêu?
Đề bài
a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta cần lập bảng giá trị của hàm số đó, cần ít nhất 5 giá trị để để vẽ đồ thị hàm số chuẩn hơn.
- Khi x tăng đồ thị hàm số đi lên tức là giá trị y tăng và ngược lại, do đó ta có thể dự đoán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng giá trị của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta được
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( {1; - \frac{3}{2}} \right);\) \(\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right);\) \(\left( {0;0} \right);\) \(\left( {2; - 6} \right);\) \(\left( { - 2; - 6} \right)\)
Lập bảng giá trị của hàm số \(y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}\) ta được
Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right);\) \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right);\) \(\left( {0;0} \right);\) \(\left( {2;6} \right);\) \(\left( { - 2;6} \right)\)
b) Qua đồ thị hàm số ta thấy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) lớn nhất tại \(x = 0,5\), khi đó \(y = - \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = - \frac{3}{8}\).
Và khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) lớn nhất tại \(x = 0,5\), khi đó \(y = \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = \frac{3}{8}\).
Bài 10 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2. Hệ số góc này cho biết độ dốc của đường thẳng, tức là cứ khi x tăng lên 1 đơn vị thì y tăng lên 2 đơn vị.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Hàm số y = -3x + 5 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, với a = -3. Vì a < 0, hàm số nghịch biến trên R. Do đó, không có khoảng giá trị nào của x để hàm số đồng biến.
Để giải tốt các bài tập về hàm số, học sinh cần:
Hàm số có ứng dụng rất rộng rãi trong thực tế, ví dụ:
Bài 10 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
