THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết (x < y;x + y = 0,5) và (xy = 0,06).
Đề bài
Một bác thợ cắt vừa đủ một cây sắt thành các đoạn để hàn lại thành khung của một hình lập phương có cạnh là x (m) và một hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao là y (m), chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Tìm độ dài cây sắt, biết \(x < y;x + y = 0,5\) và \(xy = 0,06\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lý Viète đảo để tìm x, y: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\)(điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Độ dài cây sắt = tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương + tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật.
Độ dài khung hình lập phương = 12.x
Độ dài khung hình hộp chữ nhật = 2.chu vi đáy + 4.chiều cao
Lời giải chi tiết
Đặt \(S = x + y = 0,5\), \(P = xy = 0,06\).
Ta có \({S^2} - 4P = {0,5^2} - 4.0,06 = 0,01 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình \({X^2} - 0,5X + 0,06 = 0\) hay \(\left( {X - 0,2} \right)\left( {X - 0,3} \right) = 0\).
Suy ra \(X = 0,2;X = 0,3\).
Do \(x < y\) nên \(x = 0,2;y = 0,3\)
Tổng độ dài các cạnh khung hình lập phương là: \(12x = 12.0,2 = 2,4\)m.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(5.0,3 = 1,5\)m.
Tổng độ dài các cạnh khung hình hộp chữ nhật là:
\(2.\left( {1,5 + 0,3} \right).2 + 4.0,3 = 8,4\)m.
Độ dài cây sắt là \(2,4 + 8,4 = 10,8\)m
Bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số a = m - 1 > 0. Suy ra m > 1.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay (1) vào (2), ta được: 2x - 1 = -x + 2. Suy ra 3x = 3, vậy x = 1.
Thay x = 1 vào (1), ta được: y = 2(1) - 1 = 1.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B sau 1 giờ 30 phút nữa. Tính quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian người đó đi từ A đến B là 30 phút + 1 giờ 30 phút = 2 giờ.
Quãng đường người đó đi trong 30 phút đầu là 40 * (30/60) = 20 km.
Quãng đường người đó đi trong 1 giờ 30 phút sau là 50 * (90/60) = 75 km.
Tổng quãng đường AB là 20 + 75 = 95 km.
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Các trang web học toán online uy tín
Bài 32 trang 72 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
