THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H. a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH. b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?
Đề bài
Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H.
a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH.
b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Do hình nón đỉnh B và hình nón đỉnh C có cùng đáy nên ta gọi bán kính đáy của hai hình nón là: r (r > 0).
Thể tích của hình nón đỉnh B là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}.BH\).
Thể tích của hình nón đỉnh C là: \(V' = \frac{1}{3}\pi {r^2}.CH\).
Tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và hình nón đỉnh C là: \(\frac{V}{{V'}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi {r^2}.BH}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}.CH}} = \frac{{BH}}{{CH}}\)
Vậy tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH.
b) Theo chứng minh ở câu a) ta có phát biểu đã nêu là đúng.
Bài 20 trang 130 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 20 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải tốt bài tập trong bài 20, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Hệ số góc m của đường thẳng AB được tính theo công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Các em cần lưu ý rằng nếu x1 = x2 thì đường thẳng AB là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.
Ví dụ: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Giải: m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng AB là 2.
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y - y0 = m(x - x0). Các em cần thay các giá trị x0, y0 và m vào công thức để tìm được phương trình đường thẳng.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2, -1) và có hệ số góc m = 3. Giải: y - (-1) = 3(x - 2) => y + 1 = 3x - 6 => y = 3x - 7. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 7.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, các em cần giải hệ phương trình: y = a1x + b1 và y = a2x + b2. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình này.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4. Giải: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình d1: y = 2(1) + 1 = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Khi giải bài toán thực tế, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Giải bài 20 trang 130 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tốt!
