THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.
Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được \(\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ \) (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được \(\widehat {ACH} = 40^\circ ,\widehat {ACB} = 10^\circ \) (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng hệ thức lượng để tính CK, CH.
Bước 2: AB = KH = CH – CK.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác vuông ACH ta có \(\tan \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(CH = \frac{{AH}}{{\tan \widehat {ACH}}} = \frac{{350}}{{\tan 40^\circ }}.\)
Ta có \(\widehat {BCK} = \widehat {BCA} + \widehat {ACH} = 10^\circ + 40^\circ = 50^\circ \)
Xét tam giác vuông BCK ta có \(\tan \widehat {BCK} = \frac{{BK}}{{CK}}\) hay \(CK = \frac{{BK}}{{\tan \widehat {BCK}}} = \frac{{350}}{{\tan 50^\circ }}.\)
\(KH = CH - CK = \frac{{350}}{{\tan 40^\circ }} - \frac{{350}}{{\tan 50^\circ }} \approx 123\)m.
Mà \(KH = AB\) nên \(AB \approx 123\)m.
Vậy khoảng cách giữa hai khinh khí cầu khoảng 123m.
Bài 16 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:
Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 2, và khi x = 1 thì y = 5. Thay các giá trị này vào phương trình, ta có:
2 = a * 0 + b => b = 2
5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm (0, 2). Chọn x = -1, ta có y = 3 * (-1) + 2 = -1. Vậy, ta có điểm (-1, -1).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 2) và (-1, -1) trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị hàm số y = 3x + 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -x + 6, ta giải hệ phương trình:
{ y = 3x + 2y = -x + 6 }
Thay y = 3x + 2 vào phương trình thứ hai, ta có:
3x + 2 = -x + 6 => 4x = 4 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 3x + 2, ta có y = 3 * 1 + 2 = 5.
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1, 5).
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 16 trang 85 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
