1. Môn Toán
  2. Giải bài 30 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 30 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Bên cạnh đó, còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và nâng cao kỹ năng.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.

Đề bài

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD với A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 30 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.

Lời giải chi tiết

Giải bài 30 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ta có A(0; 2), B(–2; 0), C(0; –2), D(2; 0) nên B, D cùng nằm trên Ox và A, C cùng nằm trên Oy.

Ta cũng suy ra được OA = OB = OC = OD hay O là tâm của hình vuông ABCD.

Xét ∆OAB vuông tại O, theo định lí Pythagore, ta có:

AB2 = OA2 + OB2 = 22 + 22 = 8.

Suy ra \(AB = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \). Như vậy, hình vuông ABCD có cạnh bằng \(2\sqrt 2 \).

Ta có phép quay thuận chiều 90° tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD do đó chu vi tứ giác A’B’C’D’ bằng chu vi hình vuông ABCD và bằng 4. \(2\sqrt 2 = 8\sqrt 2 \) (đơn vị chiều dài).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 30 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chính của bài 30

Bài 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  1. Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định được các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào thông tin đề bài cung cấp.
  2. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
  3. Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc, hoặc các bài toán liên quan đến kinh tế, kỹ thuật.
  4. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đồ thị trên mặt phẳng tọa độ.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0.
  • Tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số đồng biến nếu a > 0 và nghịch biến nếu a < 0.
  • Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình tương ứng với hai đường thẳng.
  • Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và nối chúng lại.

Giải chi tiết bài 30 trang 115 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 30.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm giá trị của x khi y = 5.

Giải: Thay y = 5 vào hàm số, ta có: 5 = 2x - 3. Suy ra 2x = 8, do đó x = 4.

Bài 30.2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

  1. y = x + 1
  2. y = -x + 3

Thay (1) vào (2), ta có: x + 1 = -x + 3. Suy ra 2x = 2, do đó x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta có y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn.

Lời khuyên khi học toán 9

Học toán 9 đòi hỏi sự chăm chỉ, kiên trì và phương pháp học tập đúng đắn. Các em nên:

  • Nắm vững kiến thức cơ bản: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép bài giảng đầy đủ và làm bài tập đầy đủ.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  • Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tham gia các diễn đàn học toán online để được giải đáp thắc mắc.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Ví dụ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số, hoặc các trang web học toán online.

Chúc các em học tốt môn Toán 9!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9