THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
So sánh: a) \(\sqrt {41} \) và 6 b) \(\sqrt {0,82} \) và 0,9 c) \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \) d) \(\sqrt[3]{{ - 65}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 64}}\) e) \(\sqrt[3]{{3,03}}\) và \(\sqrt[3]{{3,3}}\) f) -8 và \(\sqrt[3]{{ - 888}}\)
Đề bài
So sánh:
a) \(\sqrt {41} \) và 6
b) \(\sqrt {0,82} \) và 0,9
c) \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \)
d) \(\sqrt[3]{{ - 65}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 64}}\)
e) \(\sqrt[3]{{3,03}}\) và \(\sqrt[3]{{3,3}}\)
f) -8 và \(\sqrt[3]{{ - 888}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các số thực x về dạng \(\sqrt a \) (a không âm) hoặc \(\sqrt[3]{a}\) rồi so sánh với căn thức còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Ta có\(6 = \sqrt {36} \) và \(\sqrt {36} < \sqrt {41} \), suy ra \(6 < \sqrt {41} \).
b) Ta có\(0,9 = \sqrt {0,81} \) và \(\sqrt {0,81} < \sqrt {0,82} \), suy ra \(0,9 < \sqrt {0,82} .\)
c) Ta có\(\sqrt {\frac{6}{7}} = \sqrt {\frac{{36}}{{42}}} ;\sqrt {\frac{7}{6}} = \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \) và \(\sqrt {\frac{{36}}{{42}}} < \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \), suy ra \(\sqrt {\frac{6}{7}} < \sqrt {\frac{7}{6}} .\).
d) Ta có\( - 65 < - 64\), suy ra \(\sqrt[3]{{ - 65}} < \sqrt[3]{{ - 64}}.\)
e) Ta có\(3,03 < 3,3\), suy ra \(\sqrt[3]{{3,03}} < \sqrt[3]{{3,3}}.\)
f) Ta có\( - 8 = \sqrt[3]{{ - 512}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 512}} > \sqrt[3]{{ - 888}}\), suy ra \( - 8 > \sqrt[3]{{ - 888}}\).
Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng ý một cách chi tiết:
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần nhớ lại dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (với a ≠ 0). Từ các thông tin được cung cấp trong đề bài, học sinh cần tìm ra giá trị của a và b để xác định được hàm số.
Sau khi đã xác định được hàm số bậc nhất, học sinh cần tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để làm điều này, học sinh chỉ cần thay hoành độ của điểm đó vào phương trình hàm số và tính toán để tìm ra tung độ tương ứng.
Ví dụ: Nếu hàm số là y = 2x + 1 và điểm cần tính giá trị là (3, y), thì ta thay x = 3 vào phương trình để được y = 2 * 3 + 1 = 7. Vậy giá trị của hàm số tại điểm (3, y) là 7.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 5).
Giải:
Thay tọa độ của điểm A(1, 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ của điểm B(2, 5) vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a * 2 + b => 2a + b = 5 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
| a + b = 2 |
| 2a + b = 5 |
Giải hệ phương trình này, ta được a = 3 và b = -1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 4 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
