THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400. a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên". B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1".
Đề bài
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.
a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên".
B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Các số thỏa mãn đề bài thuộc nửa khoảng \(\left[ {100;400} \right)\).
b) Bước 1: Đếm tổng số kết quả có thể xảy ra của không gian mẫu.
Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.
Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.
Lời giải chi tiết
a) Ω = {100; 101;...; 399}. Vậy số phần tử của Ω là 300.
b) Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 125; 216; 343.
Vậy P(A) = \(\frac{3}{{300}} = \frac{1}{{100}}\).
Gọi số tự nhiên phải tìm là a, theo đề bài ta có \(100 \le a < 400\). Do a chia cho 5 có số dư là 3 nên \(a - 3 - 5\)chia hết cho 5.
Tương tự \(a - 2 - 6\)chia hết cho 6 và \(a - 1 - 7\) chia hết cho 7 hay \(a - 8\) chia hết cho 5; 6; 7.
Do đó, ta có a - 8 ∈ BC(5; 6; 7). Mặt khác, a ∈ N và 100 ≤ a < 400 nên a – 8 = 210.
Suy ra \(a = 218\). Vậy P(B) = \(\frac{1}{{300}}\).
Bài 26 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng:
2 = (m - 1) * 1 + 3
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, m = 0.
Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải:
Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1; 1) và có hệ số góc là 2.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = 2 và điểm B(-1; 1) vào, ta có:
1 = 2 * (-1) + b
1 = -2 + b
b = 3
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 2x + 3.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 26 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
