Giải bài 18 trang 42 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 18 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Số đo tính theo độ của ba góc A, B, C trong tứ giác ABCD lần lượt là x, 2x, 3(x - 10) với x > 10. a) Viết một bất phương trình bậc nhất ẩn x. b) Giải bất phương trình bậc nhất một ấn ở câu a. c) Các góc có số đo là 2x và 3(x − 10) có bằng nhau được hay không? Vì sao?
Đề bài
Số đo tính theo độ của ba góc A, B, C trong tứ giác ABCD lần lượt là x, 2x, 3(x - 10) với x > 10.
a) Viết một bất phương trình bậc nhất ẩn x.
b) Giải bất phương trình bậc nhất một ấn ở câu a.
c) Các góc có số đo là 2x và 3(x − 10) có bằng nhau được hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ.
b) Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
c) Giải phương trình \(2x = 3\left( {x - 10} \right)\), nếu nghiệm thỏa mãn điều kiện \(10 < x < 65\) thì 2 góc có số đo ở trên có thể bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Do tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360 độ nên tổng 3 góc trong tứ giác nhỏ hơn 360 độ, ta được bất phương trình: \(x + 2x + 3\left( {x - 10} \right) < 360\).
b) Giải bất phương trình: \(x + 2x + 3\left( {x - 10} \right) < 360\)
\(\begin{array}{l}6x - 30 < 360\\6x < 390\\x < 65\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \(x > 10\) ta được nghiệm của bất phương trình là \(10 < x < 65\).
c) Giả sử \(2x = 3\left( {x - 10} \right)\) ta được \(x = 30\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy các góc có số đo \(2x\) và \(3\left( {x - 10} \right)\) có thể bằng nhau.
Giải bài 18 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 18 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết bài 18
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số.
- Dạng 2: Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và hàm số y = ax + b.
- Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 18.1 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Khi x = -1, ta có: y = 2*(-1) + 3 = 1
Khi x = 0, ta có: y = 2*0 + 3 = 3
Khi x = 1, ta có: y = 2*1 + 3 = 5
Bài 18.2 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Đề bài: Tìm giá trị của x khi y = 5 với hàm số y = -3x + 2.
Lời giải:
Ta có: 5 = -3x + 2
-3x = 5 - 2 = 3
x = 3 / (-3) = -1
Bài 18.3 trang 42 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Đề bài: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = a*1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta có: 0 = a*(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất: định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.
Kết luận
Bài 18 trang 42 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
