Giải bài 14 trang 111 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 14 trang 111 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O. b) Cho lục giác đều A1A2A3A4A5A6 tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A3, A4, A5 thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Đề bài
a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
b) Cho lục giác đều A1A2A3A4A5A6 tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A3, A4, A5 thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
a)
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Do đó A, B lần lượt là điểm đối xứng với C, D qua điểm O.
Ta có OA = OC và \(\widehat {COA} = {180^o}\)nên tia OC quay đến tia OA ngược chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm C thành điểm A đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta có OB = OD và \(\widehat {DOB} = {180^o}\)nên phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm D thành điểm B đối xứng với nó qua tâm O.
b)
Vì A1A2A3A4A5A6 là hình lục giác đều nên O là trung điểm của ba đường chéo A1A4, A2A5 và A3A6.
Do đó A6, A1, A2 lần lượt là điểm đối xứng với A3, A4, A5 qua điểm O.
Ta có OA6 = OA3 và \(\widehat {{A_3}O{A_6}} = {180^o}\)nên tia OA3 quay đến tia OA6 thuận chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A3 thành điểm A6 đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta chứng minh được phép quay thuận chiều 180° tâm O biến mỗi điểm A4, A5 lần lượt thành điểm A1, A2 đối xứng với mỗi điểm qua tâm O.
Giải bài 14 trang 111 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, với a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
- Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
- Giao điểm với trục Oy: Điểm có tọa độ (0, b).
- Giao điểm với trục Ox: Điểm có tọa độ (-b/a, 0).
Phương pháp giải bài tập
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số bậc nhất cần xét.
- Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (giao điểm với trục Ox, Oy) để vẽ đồ thị.
- Sử dụng tính chất của hàm số: Vận dụng các tính chất đồng biến, nghịch biến để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được phù hợp với điều kiện của bài toán.
Giải chi tiết bài 14 trang 111 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 14:
Câu a)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)
Lời giải: (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
Câu b)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)
Lời giải: (Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
Câu c)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)
Lời giải: (Giải chi tiết câu c, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: (Đề bài)
- Bài tập 2: (Đề bài)
- Bài tập 3: (Đề bài)
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 14 trang 111 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 này, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| STT | Nội dung | Ghi chú |
|---|---|---|
| 1 | Lý thuyết hàm số bậc nhất | Quan trọng để hiểu bản chất bài toán |
| 2 | Phương pháp vẽ đồ thị | Giúp hình dung bài toán trực quan |
| 3 | Ứng dụng hàm số vào thực tế | Liên hệ lý thuyết với cuộc sống |
| Nguồn: Montoan.com.vn | ||
