THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.
Cho tứ giác ABCD có (widehat C + widehat D = {90^o}). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat C + \widehat D = {90^o}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn nên bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Lời giải chi tiết
Gọi T là giao điểm của hai đường thẳng AD và CB. Vì \(\widehat {TDC} + \widehat {TCD} = {90^o}\) nên tam giác TCD vuông tại T.
Do MN là đường trung bình tam giác ABD nên MN // AD, MQ là đường trung bình của tam giác ABC nên MQ // BC.
Mặt khác, \(AD \bot BC\) suy ra \(MN \bot MQ\).
Chứng minh tương tự ta cũng có \(MN \bot NP,NP \bot PQ\). Suy ra MNPQ là hình chữ nhật.
Vậy bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn tâm O là giao điểm hai đường chéo MP và NQ.
Bài 26 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Lời giải: Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình 2x - 3 = 0. Giải phương trình, ta được x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2, 0).
Đề bài: Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Lời giải: Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay (1) vào (2), ta được x + 1 = -x + 3. Giải phương trình, ta được x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta được y = 2. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 2).
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B sau 1 giờ 30 phút nữa. Tính quãng đường AB.
Lời giải: Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian người đó đi với vận tốc 40km/h là 0.5 giờ. Thời gian người đó đi với vận tốc 50km/h là 1.5 giờ. Ta có phương trình:
40 * 0.5 + 50 * 1.5 = x
Giải phương trình, ta được x = 95. Vậy quãng đường AB là 95km.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 26 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
