THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Cho \(a = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) và \(b = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \). Chứng minh: a) \(a - b\) là một số nguyên. b) \(ab\) là một số tự nhiên.
Đề bài
Cho \(a = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) và \(b = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \). Chứng minh:
a) \(a - b\) là một số nguyên.
b) \(ab\) là một số tự nhiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biến đổi \(3 - 2\sqrt 2 \) và \(3 + 2\sqrt 2 \) thành bình phương của một hiệu và một tổng.
Bước 2: Rút gọn các biểu thức \(a - b\) và \(ab\).
Lời giải chi tiết
a) \(a - b \) \(= \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \) \(= \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \) \(= \left| {\sqrt 2 - 1} \right| - \left| {\sqrt 2 + 1} \right| \) \(= \left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left( {\sqrt 2 + 1} \right) \) \(= - 2.\)
Vậy \(a - b\) là một số nguyên.
b) \(a.b \) \(= \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } .\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \) \(= \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \) \(= \left| {\sqrt 2 - 1} \right|.\left| {\sqrt 2 + 1} \right|\\ \) \(= \left( {\sqrt 2 - 1} \right).\left( {\sqrt 2 + 1} \right) \) \(= {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - 1 \) \(= 2 - 1 \) \(= 1.\)
Vậy \(ab\) là một số tự nhiên.
Bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Để giải bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải.
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.
Giải:
x + 2 = 2x - 1
=> x = 3
y = 3 + 2 = 5
Ngoài dạng bài tập tìm tọa độ giao điểm, bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
