Giải bài 19 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 19 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Cho \(a = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) và \(b = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \). Chứng minh: a) \(a - b\) là một số nguyên. b) \(ab\) là một số tự nhiên.
Đề bài
Cho \(a = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } \) và \(b = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \). Chứng minh:
a) \(a - b\) là một số nguyên.
b) \(ab\) là một số tự nhiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biến đổi \(3 - 2\sqrt 2 \) và \(3 + 2\sqrt 2 \) thành bình phương của một hiệu và một tổng.
Bước 2: Rút gọn các biểu thức \(a - b\) và \(ab\).
Lời giải chi tiết
a) \(a - b \) \(= \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } - \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \) \(= \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \) \(= \left| {\sqrt 2 - 1} \right| - \left| {\sqrt 2 + 1} \right| \) \(= \left( {\sqrt 2 - 1} \right) - \left( {\sqrt 2 + 1} \right) \) \(= - 2.\)
Vậy \(a - b\) là một số nguyên.
b) \(a.b \) \(= \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } .\sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \) \(= \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} \) \(= \left| {\sqrt 2 - 1} \right|.\left| {\sqrt 2 + 1} \right|\\ \) \(= \left( {\sqrt 2 - 1} \right).\left( {\sqrt 2 + 1} \right) \) \(= {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - 1 \) \(= 2 - 1 \) \(= 1.\)
Vậy \(ab\) là một số tự nhiên.
Giải bài 19 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Đồ thị hàm số: Đường thẳng biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
- Hệ số góc: Hệ số a trong hàm số y = ax + b xác định độ dốc của đường thẳng.
- Giao điểm của hai đường thẳng: Điểm mà cả hai đường thẳng đều đi qua.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 19 trang 58
Để giải bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tìm ra lời giải.
Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập phổ biến)
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.
Giải:
- Tìm tọa độ giao điểm: Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
- y = 2x - 1
- y = x + 2
- Giải hệ phương trình: Thay y = x + 2 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
x + 2 = 2x - 1
=> x = 3
- Tìm y: Thay x = 3 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 3 + 2 = 5
- Kết luận: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 1 và đường thẳng y = x + 2 là (3; 5).
Các dạng bài tập thường gặp trong bài 19
Ngoài dạng bài tập tìm tọa độ giao điểm, bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm giá trị của x hoặc y khi biết giá trị còn lại.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và hệ số góc.
- Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Tổng kết
Bài 19 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
