Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đề bài
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Biểu diễn độ dài quãng đường AB theo x và y.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn độ dài quãng đường AB khi thay đổi tốc độ và thời gian lần thứ nhất.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn độ dài quãng đường AB khi thay đổi tốc độ và thời gian lần thứ hai.
b) Thay cặp số (50; 3) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Quãng đường AB dài là xy (m).
Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h, thời gian ô tô đã tăng 45 phút \( = \frac{3}{4}h\) thì ta có:
\((x - 10)(y + \frac{3}{4}) = xy\) hay \(\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{15}}{2}\) (1)
Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h, thời gian ô tô đi giảm 30 phút\( = \frac{1}{2}h\) thì ta có
\((x + 10)(y - \frac{1}{2}) = xy\) hay \(\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{15}}{2}\\\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\end{array} \right.\)
b) Thay x = 50; y = 3 vào từng phương trình trong hệ, ta có:
\(\frac{3}{4}.50 - 10.3 = \frac{{15}}{2}\) và \(\frac{{ - 1}}{2}.50 + 10.3 = 5\)
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (50; 3) làm nghiệm.
Bài 16 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, cách xác định hàm số và cách giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 15, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin quan trọng. Điều này giúp học sinh hiểu rõ yêu cầu của bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi phân tích đề bài, học sinh cần xây dựng một phương án giải cụ thể. Phương án giải này cần bao gồm các bước thực hiện rõ ràng và logic.
Thực hiện theo các bước đã xây dựng trong phương án giải. Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý kiểm tra lại các kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km?
Giải:
Để giải bài tập về hàm số một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 16 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.