Giải bài 28 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 28 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm (Hình 28). Ti số lượng giác \(\cot C\) bằng: A. \(\frac{4}{3}\) B. \(\frac{3}{5}\) C. \(\frac{4}{5}\) D. \(\frac{3}{4}\)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm (Hình 28). Ti số lượng giác \(\cot C\) bằng:
A. \(\frac{4}{3}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{4}{5}\)
D. \(\frac{3}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\cot \alpha \) = cạnh kề / cạnh đối.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\).
Đáp án A.
Giải bài 28 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 28 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán hình học.
Nội dung chi tiết bài 28
Bài 28 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 28.1
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải: Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Từ phương trình 2x + 3y = 5, ta có:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là a = -2/3.
Bài 28.2
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) và m = 3 vào phương trình, ta có:
2 = 3 * 1 + b
b = 2 - 3 = -1
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Bài 28.3
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = -x + 3.
Lời giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có:
y = 1 + 1 = 2
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững các công thức: Phương trình đường thẳng, hệ số góc, điều kiện song song, vuông góc.
- Biến đổi phương trình: Đưa phương trình về dạng y = ax + b để dễ dàng xác định hệ số góc và tung độ gốc.
- Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
- Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
- Vật lý: Mô tả chuyển động thẳng đều.
- Kỹ thuật: Tính toán các thông số kỹ thuật.
Kết luận
Bài 28 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
