Giải bài 8 trang 103 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O' đường kính OA. a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O'). b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.
Đề bài
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn tâm O' đường kính OA.
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').
b) Dây AD của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Chứng minh AC = CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(OO' = OA - O'A\)
b) Bước 1: Chứng minh \(OC \bot DC\) (do \(O'C = \frac{1}{2}AO\) nên tam giác OAC vuông tại C).
Bước 2: OC là đường cao đồng thời là đường trug tuyến trong tam giác cân OAD.
Lời giải chi tiết
a) Vì đường tròn tâm O' đường kính OA nên \(OO' = O'A = \frac{{OA}}{2}\)
Do đó \(OO' = OA - O'A\) nên 2 đường tròn (O) và (O) tiếp xúc trong tại A.
b) Xét tam giác OAC có: \(CO' = OO' = AO'( = r)\) suy ra \(O'C = \frac{1}{2}AO\) nên tam giác OAC vuông tại C. Do đó \(OC \bot DC\).
Xét tam giác DOA cân tại O (\(OD = OA = R\)) có đường cao OC (do \(OC \bot DC\)) đồng thời là đường trung tuyến nên CD = CA.
Giải bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
- Cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)
- Đồ thị hàm số bậc nhất: đường thẳng đi qua hai điểm
Nội dung bài tập 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Bài tập 8 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất khi biết các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 8. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi, ví dụ:)
Ví dụ: Giải câu a bài 8 trang 103
Câu a: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình: 2x - 3 = 0
Giải phương trình, ta được: x = 3/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (3/2, 0).
Ví dụ: Giải câu b bài 8 trang 103
Câu b: Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3
Giải phương trình, ta được: x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 2
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Luôn kiểm tra điều kiện của bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 1: Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-1, 0).
- Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1.
- Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = x + 4.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúc các em học tốt!
