Giải bài 28 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 28 trang 135 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 28 trang 135 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Gọi bán kính đường tròn đáy của cái cốc là R (cm) (R > 0).
Thể tích viên bi có dạng hình cầu với bán kính là 3 cm là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \) (cm3).
Dễ thấy khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì lượng nước trong cốc được dâng thêm bằng thể tích viên bi. Mặt khác, khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm, do đó ta có πR2.1,5 = 36π.
Suy ra R2 = 24.
Thể tích của khối nước ban đầu trong cốc là:
πR2.7,2 = π.24.7,2 = 172,8π ≈ 172,8 . 3,14 ≈ 542,6 (cm3).
Giải bài 28 trang 135 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 28 trang 135 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đường thẳng và hệ số góc.
Nội dung chi tiết bài 28
Bài 28 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất.
- Tìm hệ số góc của đường thẳng.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Hướng dẫn giải bài 28 trang 135 SBT Toán 9 Cánh Diều tập 2
Câu 1: Xác định hàm số bậc nhất
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b (với a và b là các số thực, a ≠ 0) hay không. Nếu có, thì đó là hàm số bậc nhất. Ngược lại, không phải.
Ví dụ: y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất, còn y = x2 + 1 không phải là hàm số bậc nhất.
Câu 2: Tìm hệ số góc của đường thẳng
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Ví dụ: Trong hàm số y = -3x + 2, hệ số góc là -3.
Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
- Chọn hai điểm bất kỳ trên đường thẳng.
- Tính tọa độ của hai điểm đó.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đã chọn.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta có thể chọn hai điểm (0, 1) và (1, 2). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số.
Câu 4: Giải bài toán ứng dụng
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải các bài toán này, ta cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Xây dựng phương trình hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các yếu tố đó.
- Giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số góc và tung độ gốc.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 28 trang 135 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Kiểm tra dạng y = ax + b (a ≠ 0) |
| Tìm hệ số góc | Xác định giá trị của 'a' trong y = ax + b |
| Vẽ đồ thị | Chọn hai điểm và nối chúng |
