Giải bài 39 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Không tính ∆, giải các phương trình: a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\) c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Đề bài
Không tính ∆, giải các phương trình:
a) \(- 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\)
b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\)
c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)
- Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) và nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)
Lời giải chi tiết
a) \( - 3{x^2} + 2\sqrt 5 x + 3 + 2\sqrt 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = - 3;b = 2\sqrt 5 ;c = 3 + 2\sqrt 5 \)
Ta thấy \(a - b + c = - 3 - 2\sqrt 5 + 3 + 2\sqrt 5 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{ - 3 - 2\sqrt 5 }}{{ - 3}} = \frac{{3 + 2\sqrt 5 }}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}{x^2} - \frac{7}{{12}}x + \frac{1}{4} = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = \frac{1}{3};b = \frac{{ - 7}}{{12}};c = \frac{1}{4}\)
Ta thấy \(a + b + c = \frac{1}{3} - \frac{7}{{12}} + \frac{1}{4} = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{4}:\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\)
c) \(7{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 3m - 8 = 0\)
Phương trình có các hệ số: \(a = 7;b = 3m - 1;c = 3m - 8\)
Ta thấy \(a - b + c = 7 - 3m + 1 + 3m - 8 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm:
\({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{8 - 3m}}{7}\)
Giải bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, đặc biệt là việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập
Bài 39 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng (song song, vuông góc).
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết bài 39 trang 73
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 39, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2. Điều này được xác định dựa trên dạng tổng quát của hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc.
Câu b: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc: y - y1 = m(x - x1). Thay A(1; 2) và m = -1 vào công thức, ta được:
y - 2 = -1(x - 1)
y - 2 = -x + 1
y = -x + 3
Câu c: Xác định xem hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = -3x + 2 có song song hay vuông góc với nhau
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.
Trong trường hợp này, hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 1 là 3 và hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2 là -3. Vì 3 * (-3) ≠ -1, hai đường thẳng không vuông góc. Đồng thời, vì 3 ≠ -3, hai đường thẳng cũng không song song.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 39, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này, cần nắm vững các kiến thức sau:
- Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b.
- Hệ số góc 'a' và ý nghĩa của nó.
- Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
- Cách tìm phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, học sinh nên:
- Nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
- Tìm hiểu các bài giải mẫu và phân tích cách giải.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Bài 39 trang 73 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
