Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc giải bất phương trình.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0 và x là ẩn số.

2. Các quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Quy tắc 1: Cộng hoặc trừ hai vế của bất phương trình với cùng một số thực.
• Quy tắc 2: Nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với cùng một số thực dương.
• Quy tắc 3: Nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với cùng một số thực âm (đổi chiều bất phương trình).

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 5

1. 2x > 5 - 3 (trừ cả hai vế cho 3)
2. 2x > 2
3. x > 1 (chia cả hai vế cho 2)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình -3x + 1 ≤ 7

1. -3x ≤ 7 - 1 (trừ cả hai vế cho 1)
2. -3x ≤ 6
3. x ≥ -2 (chia cả hai vế cho -3 và đổi chiều bất phương trình)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -2.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

• Giải bất phương trình 3x - 2 < 4
• Giải bất phương trình -2x + 5 ≥ 1
• Giải bất phương trình 4x + 1 > -3

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải bất phương trình, các em cần chú ý đến các quy tắc đổi chiều bất phương trình khi nhân hoặc chia hai vế với một số thực âm. Ngoài ra, cần kiểm tra lại nghiệm của bất phương trình để đảm bảo tính chính xác.

6. Ứng dụng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Giải các bài toán về điều kiện
• Xác định miền giá trị của một biến số
• Lập mô hình toán học cho các bài toán thực tế

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!