Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất - SBT Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan

Chương I trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về phương trình và hệ phương trình bậc nhất. Đây là một trong những chủ đề quan trọng nhất của chương trình Toán 9, đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số. Việc giải phương trình bậc nhất một ẩn đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép biến đổi tương đương, bao gồm:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7.

1. Trừ cả hai vế cho 3: 2x = 4
2. Chia cả hai vế cho 2: x = 2

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là tập hợp hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng:

a₁x + b₁y = c₁

a₂x + b₂y = c₂

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phổ biến nhất là:

• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay vào phương trình kia.
• Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại.

Ví dụ: Giải hệ phương trình:

x + y = 5

2x - y = 1

Sử dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình lại:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:

2 + y = 5

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.

3. Bài tập áp dụng

SBT Toán 9 Cánh diều cung cấp nhiều bài tập đa dạng về phương trình và hệ phương trình bậc nhất, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế. Các bài tập thường bao gồm:

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình.

4. Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của phương trình và hệ phương trình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp giải toán một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

5. Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:

• Sách giáo khoa Toán 9.
• Các trang web học toán online uy tín.
• Các video bài giảng trên YouTube.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.