THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 30 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,7x + 0,5y = 1,2\\ - x + 2y = 1\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 2\\ - 15x - 6y = - 4\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,7x + 0,5y = 1,2\\ - x + 2y = 1\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 2\\ - 15x - 6y = - 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. (Làm cho hai hệ số của một ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau) Nhân hai
vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2. (Đưa về phương trình một ẩn) Cộng (hay trừ) từng vế hai phương trình của hệ phương trình nhận được ở Bước 1 để nhận được một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0, tức là nhận được phương trình một ẩn. Giải phương trình một ẩn đó.
Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ẩn đó ở Bước 2 vào một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,7x + 0,5y = 1,2\left( 1 \right)\\ - x + 2y = 1\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân 2 vế của phương trình (1) với 4 và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}2,8x + 2y = 4,8\left( 3 \right)\\ - x + 2y = 1\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình:
\(3,8x = 3,8\) hay \(x = 1.\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình (2), ta có \( - 1 + 2y = 1\) hay \(2y = 2\), do đó \(y = 1.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y = 2\left( 1 \right)\\ - 15x - 6y = - 4\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân 2 vế của phương trình (1) với 3 và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}15x + 6y = 6\left( 3 \right)\\ - 15x - 6y = - 4\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình (3) và (4) ta nhận được phương trình: \(0 = 2\) (vô lý).
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 30 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = -3.
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Chọn x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Chọn x = 1, ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy, đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 0). Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 1.
Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hãy viết công thức tính quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Giải:
Quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian (t) và vận tốc (v). Công thức tính quãng đường là s = v * t. Trong trường hợp này, vận tốc v = 15 km/h. Vậy, công thức tính quãng đường đi được theo thời gian là s = 15t.
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín
Bài 30 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
