Giải bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Giải bài 9 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Cánh Diều.

Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol (y = - frac{1}{8}{x^2}), với gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét, chiều cao OK của cổng là 4,5 m như mô tả ở Hình 5 (K là trung điểm của đoạn AB). Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất.

Đề bài

Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\), với gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét, chiều cao OK của cổng là 4,5 m như mô tả ở Hình 5 (K là trung điểm của đoạn AB). Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất.

Giải bài 9 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Bước 1: Tìm tọa độ của K, từ đó tìm được tung độ của B.

Bước 2: Thay tọa độ B vào hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) (hoành độ của B là ẩn), từ đó tìm được hoành độ của B.

Bước 3: Tìm KB, AB.

Lời giải chi tiết

Vì \(OK = 4,5\)m và K nằm phía dưới trục Ox nên \(K\left( {0; - 4,5} \right)\).

Gọi hoành độ của B là b, tung độ của B bằng tung độ của K nên \(B\left( {b; - 4,5} \right)\).

Mặt khác, B thuộc đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) nên ta có: \( - 4,5 = - \frac{1}{8}.{b^2}\)do đó \(b = 6\)

hay \(KB = 6m\).

Ta có \(AB = 2KB = 2.6 = 12\)m.

Vậy khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất là 12m.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 9 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a và b của hàm số: Dựa vào thông tin đề bài cung cấp để tìm ra giá trị của a và b.
Xác định tính chất của hàm số: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ: Thay x = 0 để tìm tung độ giao điểm với trục Oy, thay y = 0 để tìm hoành độ giao điểm với trục Ox.
Giải các bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 (Ví dụ)

Bài 9: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.

Lời giải:

Xác định hệ số a và b: Ta có a = 2 và b = -3.
Xác định tính chất của hàm số: Vì a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến.
Vẽ đồ thị hàm số:
- Chọn x = 0, ta có y = -3. Vậy điểm A(0; -3) thuộc đồ thị hàm số.
- Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm B(1; -1) thuộc đồ thị hàm số.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1).
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0, ta có y = -3. Vậy tọa độ giao điểm là (0; -3).
- Giao điểm với trục Ox: Thay y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2; 0).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất hiệu quả

Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững định nghĩa, dạng tổng quát và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất thành thạo.
Áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp với từng dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tổng kết

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 9 trang 58 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!