THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Trên mặt biển, khi khoảng cách từ ca nô đến chân tháp hải đăng là AB = 300 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là \(\widehat {ACx} = 27^\circ \) (minh hoạ ở Hình 22). Tính chiều cao BH của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết AB//Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là CH = 2,1 m.
Đề bài
Trên mặt biển, khi khoảng cách từ ca nô đến chân tháp hải đăng là AB = 300 m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí C và nhìn về phía ca nô theo phương CA tạo với phương nằm ngang Cx một góc là \(\widehat {ACx} = 27^\circ \) (minh hoạ ở Hình 22). Tính chiều cao BH của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết AB//Cx và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là CH = 2,1 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính BC (dựa vào tỉ số lượng giác trong tam giác ABC).
Bước 2: \(BH = BC + CH\).
Lời giải chi tiết
Do AB//Cx nên \(\widehat {BAC} = \widehat {ACx} = 27^\circ \) (so le trong).
Ta lại có tam giác ABC vuông tại C nên \(\tan A = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(BC = AB.\tan A = 300.\tan 27^\circ \).
Chiều cao BH của tháp hải đăng là:
\(BH = BC + CH = 300.\tan 27^\circ + 2,1 \approx 154,96\)m.
Bài 22 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 22 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải:
Đưa phương trình về dạng y = mx + c, ta có: 3y = -2x + 5 => y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là m = -2/3.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x - 2 và d2: y = -3x + 1. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay vuông góc với nhau.
Lời giải:
Hệ số góc của d1 là m1 = 3, hệ số góc của d2 là m2 = -3. Vì m1 * m2 = 3 * (-3) = -9 ≠ -1, nên hai đường thẳng không vuông góc với nhau. Vì m1 ≠ m2, nên hai đường thẳng không song song với nhau.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + c. Thay điểm A(1; 2) và m = -1 vào phương trình, ta có: 2 = -1 * 1 + c => c = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 22 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
