THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 30 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể. Hy vọng với tài liệu này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Một con sông có bề rộng AB = 50 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí A bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương AC và phương AB là \(\widehat {BAC} = 45^\circ \)(Hình 29). Hỏi độ dài đoạn thẳng BC là bao nhiêu mét?
Đề bài
Một con sông có bề rộng AB = 50 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí A bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương AC và phương AB là \(\widehat {BAC} = 45^\circ \)(Hình 29). Hỏi độ dài đoạn thẳng BC là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABC để tính BC.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{BA}}\) nên \(BC = BA.\tan A = 50.\tan 45^\circ = 50\)m.
Bài 30 trang 90 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 30.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = 2x - 3
y = x + 1
Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được:
x + 1 = 2x - 3
=> x = 4
Thay x = 4 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 4 + 1 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 và đường thẳng y = x + 1 là (4; 5).
Bài 30.2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2 và tìm góc α tạo bởi đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Hệ số góc của đường thẳng là a = -1. Góc α tạo bởi đường thẳng với trục Ox được tính bởi tan α = a = -1. Do đó, α = 135°.
Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc nhất:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
